Wykłady

Nazwa przedmiotu: Teoria i praktyka eksperymentu
Prowadzący: prof. dr hab. Marek Dobosz
Opis przedmiotu: Podstawowe pojęcia i twierdzenia statystyki. Populacja generalna, próba, zmienna losowa, N-wymiarowa zmien¬na losowa, prawdopodobieństwo, rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej oraz zmiennej lo¬sowej ciągłej, dystrybuanta zmiennej losowej, wartość oczekiwana, wariancja, kwantyl rzędu p, mediana, moda, itd.
Statystyka opisowa. Estymacja punktowa. Miary miejsca skupienia wyników. Miary rozproszenia wyników: wariancja empiryczna, odchylenie standardowe, błąd standardowy, empiryczne odchylenie przeciętne, rozstęp, zakres międzykwantylowy (kwantyle, percentyle). Przypadkowe błędy obserwacji; związek niepewności pomiaru z rozkładem zmiennej losowej – graniczny błąd pomiaru, niepewność średniej. Parametry kształtu rozkładu. Siatki funkcyjne. Estymacja przedziałowa. Zestawienie najczęściej stosowanych w praktyce statystyk testowych. Testowanie hipotez statystycznych. Hipotezy parametryczne – ogólna metodologia (kompendium stosowanych statystyk testowych). Błędy wnioskowania statystycznego. Wyznaczanie liczebności próby dla realizacji testu. Sekwencyjne testowanie hipotez (na przykładzie rozkładu normalnego). Hipotezy nieparametryczne.
Analiza wariancji – badania istotności oddziaływania czynników. Istota analizy wariancji, założenia, randomizacja, weryfikacja jednorodności wariancji; testy Bartletta, Cochrana i Hartleya. ANOVA jednoczynnikowa, model stały i losowy. ANOVA wieloczynnikowa. Układy dwuczynnikowe z pojedynczą obserwacją, bloki kompletnie zrandomizowane. Interakcje. ANOVA w układzie hierarchicznym. Plany randomizowane kwadratowe; kwadrat łaciński, grecko-łaciński, hiperkwadraty, randomizacja planów kwadratowych.
Wielowymiarowa analiza regresji (wyjaśnienie i ilustracja na przykładach regresji y(x)). Redukcja stopnia wielomianu do regresji liniowej. Metody linearyzacji regresji nieliniowej. Metoda sumy najmniejszych kwadratów – wyznaczanie współczynników regresji wielokrotnej. ANOVA dla regresji. Korelacja a regresja. Statystyczny opis regresji; istotność modelu regresji, istotność członów funkcji regresji (test F, Test T), adekwatność modelu regresji. Przedziały ufności; dla współczynników regresji, dla prostej regresji, przedział predykcji.
Planowanie eksperymentu; zależności normujące, plany kompletne dwuwartościowe, plany selekcyjne; plany frakcyjne (dwupoziomowe), równanie charakterystyczne i kontrast, rozdzielczość planu frakcyjnego, podział doświadczenia czynnikowego na bloki, krzywa mocy. Plany kompozycyjne, ortogonalne, rotalne, rotalno-ortogonalne.
Zakres ćwiczeń laboratoryjnych
Zastosowanie programu „Statgraphics” do rozwiązywania problemów z zakresu oceny próbek, analizy wariancji, analizy regresji oraz planowania eksperymentu. Badania komputerowe sygnałów pomiarowych rzeczywistych i symulowanych.
Materiały pomocnicze (wpisz hasło):

Ocena przedmiotu przez studentów za ostatni rok:

    Brak wysłanych ankiet.

Ankieta: Link do ankiety